restart;
A1:=1/(1+x)+2/(x-3);

A1;

A2:=simplify(A1);

A2;

plot(A2,x=-2..4,y=-20..20);

convert(A2,parfrac);

p1:=(x-3)*(x^2+2)*(x+1)^2;

p2:=expand(p1);

p3:=sort(p2);

factor(p3);

A3:=1/p3;

convert(A3,parfrac);